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排列组合

一次算出排列、组合、可重复选取、阶乘、错排与卡特兰数,每一位都精确

n 元素总数
k 选取个数
结果
排列P(10, 3)
n! / (n − k)!
720
组合C(10, 3)
n! / (k! × (n − k)!)
120
可重复排列10^3
n^k
1,000
可重复组合C(10 + 3 - 1, 3)
C(n + k − 1, k)
220
阶乘10!
n!
3,628,800
错排!10
!n = (n − 1)(!(n − 1) + !(n − 2))
1,334,961
卡特兰数C(20, 10) / 11
C(2n, n) / (n + 1)
16,796
第二类斯特林数S(10, 3)
S(n, k) = k × S(n − 1, k) + S(n − 1, k − 1)
9,330
贝尔数B(10)
B(n) = S(n, 0) + S(n, 1) + … + S(n, n)
115,975
n = 10 k = 3

n 与 k 都是非负整数。k 大于 n 时仅排列、组合一类无解,显示为 —;阶乘、错排等与 k 无关的结果照常给出。n 上限 2000,斯特林数与贝尔数上限 200。

全部用 BigInt 精确计算,不做浮点近似。超过 24 位时表内改用科学计数法,复制按钮拿到的仍是完整数字。计算在浏览器内完成。